// 奥数难度题库 - 跨知识点综合题（51-100题）
const olympiadQuestions_part2 = [
  {
    id: 51,
    text: "小明家有一个平行四边形花坛，底是12.5米，高是8.4米。如果每平方米可以种3.2株花，这个花坛一共可以种多少株花？",
    calculation: "花坛面积=底×高=12.5×8.4=105平方米，总株数=105×3.2=336株",
    answer: 336,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 小数乘法与图形面积的复杂结合"
  },
  {
    id: 52,
    text: "小红家的三角形菜园，底是15.6米，高是9.8米。如果每平方米可以收获2.5千克蔬菜，这个菜园一共可以收获多少千克蔬菜？",
    calculation: "菜园面积=底×高÷2=15.6×9.8÷2=76.44平方米，总收获=76.44×2.5=191.1千克",
    answer: 191.1,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三角形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 53,
    text: "小华家的梯形果园，上底是12.8米，下底是18.4米，高是10.5米。如果每平方米可以种4.2棵树，这个果园一共可以种多少棵树？",
    calculation: "果园面积=(上底+下底)×高÷2=(12.8+18.4)×10.5÷2=163.8平方米，总棵树=163.8×4.2=687.96棵",
    answer: 687.96,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 梯形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 54,
    text: "小刚家的圆形鱼塘，半径是7.5米。如果每平方米可以养1.8条鱼，这个鱼塘一共可以养多少条鱼？（π取3.14）",
    calculation: "鱼塘面积=π×半径²=3.14×7.5×7.5=176.625平方米，总鱼数=176.625×1.8=317.925条",
    answer: 317.925,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 圆形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 55,
    text: "小丽家的长方形花园，长是16.8米，宽是12.5米。如果每平方米需要施肥0.6千克，这个花园一共需要多少千克肥料？",
    calculation: "花园面积=长×宽=16.8×12.5=210平方米，总肥料=210×0.6=126千克",
    answer: 126,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 长方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 56,
    text: "通过计算发现0.333…×3=1，0.666…×1.5=1，你能计算0.333…×6的结果吗？",
    calculation: "0.333…×6 = (1÷3)×6 = 2",
    answer: 2,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 含循环小数的乘法拓展"
  },
  {
    id: 57,
    text: "小明发现0.142857…×7=1（1÷7=0.142857…），你能计算0.142857…×14的结果吗？",
    calculation: "0.142857…×14 = (1÷7)×14 = 2",
    answer: 2,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 循环节规律应用"
  },
  {
    id: 58,
    text: "通过计算发现0.111…×9=1，你能计算0.222…×4.5的结果吗？",
    calculation: "0.222…×4.5 = (2×0.111…)×4.5 = 2×(0.111…×4.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 循环小数倍数关系"
  },
  {
    id: 59,
    text: "小红发现0.090909…×11=1（1÷11=0.090909…），你能计算0.181818…×5.5的结果吗？",
    calculation: "0.181818…×5.5 = (2×0.090909…)×5.5 = 2×(0.090909…×5.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 十一进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 60,
    text: "小华家的正方形菜地，边长是14.6米。如果每平方米可以种2.8棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？",
    calculation: "菜地面积=边长×边长=14.6×14.6=213.16平方米，总白菜=213.16×2.8=596.848棵",
    answer: 596.848,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 正方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 61,
    text: "通过计算发现0.1666…×6=1（1÷6=0.1666…），你能计算0.333…×3的结果吗？",
    calculation: "0.333…×3 = (2×0.1666…)×3 = 2×(0.1666…×3) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 六进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 62,
    text: "小刚家的平行四边形停车场，底是24.5米，高是16.8米。如果每平方米可以停0.8辆车，这个停车场一共可以停多少辆车？",
    calculation: "停车场面积=底×高=24.5×16.8=411.6平方米，总车辆=411.6×0.8=329.28辆",
    answer: 329.28,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 平行四边形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 63,
    text: "小丽发现0.25×4=1，你能计算0.75×1.333…的结果吗？（1.333…=4/3）",
    calculation: "0.75×1.333… = (3×0.25)×(4/3) = 3×(0.25×4/3) = 3×(1/3) = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 分数小数混合规律"
  },
  {
    id: 64,
    text: "小明家的三角形花圃，底是18.6米，高是12.4米。如果每平方米可以种5.6株花，这个花圃一共可以种多少株花？",
    calculation: "花圃面积=底×高÷2=18.6×12.4÷2=115.32平方米，总花朵=115.32×5.6=645.792株",
    answer: 645.792,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三角形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 65,
    text: "通过计算发现0.076923…×13=1（1÷13=0.076923…），你能计算0.153846…×6.5的结果吗？",
    calculation: "0.153846…×6.5 = (2×0.076923…)×6.5 = 2×(0.076923…×6.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 十三进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 66,
    text: "小红家的梯形花园，上底是15.8米，下底是22.6米，高是14.5米。如果每平方米需要浇水0.9升，这个花园一共需要多少升水？",
    calculation: "花园面积=(上底+下底)×高÷2=(15.8+22.6)×14.5÷2=278.2平方米，总水量=278.2×0.9=250.38升",
    answer: 250.38,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 梯形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 67,
    text: "小华发现0.0588235294117647…×17=1（1÷17=0.0588235294117647…），你能计算0.1176470588235294…×8.5的结果吗？",
    calculation: "0.1176470588235294…×8.5 = (2×0.0588235294117647…)×8.5 = 2×(0.0588235294117647…×8.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 十七进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 68,
    text: "小刚家的圆形花坛，半径是9.6米。如果每平方米可以种2.4株花，这个花坛一共可以种多少株花？（π取3.14）",
    calculation: "花坛面积=π×半径²=3.14×9.6×9.6=289.3824平方米，总花朵=289.3824×2.4=694.51776株",
    answer: 694.51776,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 圆形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 69,
    text: "小丽家的长方形菜园，长是22.8米，宽是15.6米。如果每平方米可以收获3.6千克蔬菜，这个菜园一共可以收获多少千克蔬菜？",
    calculation: "菜园面积=长×宽=22.8×15.6=355.68平方米，总收获=355.68×3.6=1280.448千克",
    answer: 1280.448,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 长方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 70,
    text: "通过计算发现0.0555…×18=1（1÷18=0.0555…），你能计算0.111…×9的结果吗？",
    calculation: "0.111…×9 = (2×0.0555…)×9 = 2×(0.0555…×9) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 十八进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 71,
    text: "小明家的正方形鱼塘，边长是18.8米。如果每平方米可以养2.2条鱼，这个鱼塘一共可以养多少条鱼？",
    calculation: "鱼塘面积=边长×边长=18.8×18.8=353.44平方米，总鱼数=353.44×2.2=777.568条",
    answer: 777.568,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 正方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 72,
    text: "小红发现0.037037…×27=1（1÷27=0.037037…），你能计算0.074074…×13.5的结果吗？",
    calculation: "0.074074…×13.5 = (2×0.037037…)×13.5 = 2×(0.037037…×13.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 二十七进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 73,
    text: "小华家的平行四边形菜地，底是28.6米，高是19.4米。如果每平方米可以种4.8棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？",
    calculation: "菜地面积=底×高=28.6×19.4=554.84平方米，总白菜=554.84×4.8=2663.232棵",
    answer: 2663.232,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 平行四边形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 74,
    text: "小刚发现0.02777…×36=1（1÷36=0.02777…），你能计算0.0555…×18的结果吗？",
    calculation: "0.0555…×18 = (2×0.02777…)×18 = 2×(0.02777…×18) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三十六进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 75,
    text: "小丽家的三角形果园，底是24.8米，高是16.6米。如果每平方米可以种3.8棵树，这个果园一共可以种多少棵树？",
    calculation: "果园面积=底×高÷2=24.8×16.6÷2=205.84平方米，总树木=205.84×3.8=782.192棵",
    answer: 782.192,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三角形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 76,
    text: "通过计算发现0.0232558139534883…×43=1（1÷43=0.0232558139534883…），你能计算0.0465116279069767…×21.5的结果吗？",
    calculation: "0.0465116279069767…×21.5 = (2×0.0232558139534883…)×21.5 = 2×(0.0232558139534883…×21.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 四十三进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 77,
    text: "小明家的梯形菜园，上底是20.8米，下底是28.6米，高是18.5米。如果每平方米可以收获4.2千克蔬菜，这个菜园一共可以收获多少千克蔬菜？",
    calculation: "菜园面积=(上底+下底)×高÷2=(20.8+28.6)×18.5÷2=456.9平方米，总收获=456.9×4.2=1918.98千克",
    answer: 1918.98,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 梯形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 78,
    text: "小红发现0.0161290322580645…×62=1（1÷62=0.0161290322580645…），你能计算0.0322580645161290…×31的结果吗？",
    calculation: "0.0322580645161290…×31 = (2×0.0161290322580645…)×31 = 2×(0.0161290322580645…×31) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 六十二进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 79,
    text: "小华家的圆形菜地，半径是12.8米。如果每平方米可以种3.6株花，这个菜地一共可以种多少株花？（π取3.14）",
    calculation: "菜地面积=π×半径²=3.14×12.8×12.8=514.4576平方米，总花朵=514.4576×3.6=1852.04736株",
    answer: 1852.04736,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 圆形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 80,
    text: "小刚家的长方形花园，长是26.8米，宽是18.6米。如果每平方米需要施肥1.2千克，这个花园一共需要多少千克肥料？",
    calculation: "花园面积=长×宽=26.8×18.6=498.48平方米，总肥料=498.48×1.2=598.176千克",
    answer: 598.176,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 长方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 81,
    text: "通过计算发现0.0117647058823529…×85=1（1÷85=0.0117647058823529…），你能计算0.0235294117647058…×42.5的结果吗？",
    calculation: "0.0235294117647058…×42.5 = (2×0.0117647058823529…)×42.5 = 2×(0.0117647058823529…×42.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 八十五进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 82,
    text: "小丽家的正方形鱼塘，边长是22.8米。如果每平方米可以养2.8条鱼，这个鱼塘一共可以养多少条鱼？",
    calculation: "鱼塘面积=边长×边长=22.8×22.8=519.84平方米，总鱼数=519.84×2.8=1455.552条",
    answer: 1455.552,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 正方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 83,
    text: "小明发现0.0093457943925233…×107=1（1÷107=0.0093457943925233…），你能计算0.0186915887850467…×53.5的结果吗？",
    calculation: "0.0186915887850467…×53.5 = (2×0.0093457943925233…)×53.5 = 2×(0.0093457943925233…×53.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 一百零七进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 84,
    text: "小红家的平行四边形停车场，底是32.6米，高是24.8米。如果每平方米可以停1.2辆车，这个停车场一共可以停多少辆车？",
    calculation: "停车场面积=底×高=32.6×24.8=808.48平方米，总车辆=808.48×1.2=970.176辆",
    answer: 970.176,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 平行四边形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 85,
    text: "小华发现0.0075187969924812…×133=1（1÷133=0.0075187969924812…），你能计算0.0150375939849624…×66.5的结果吗？",
    calculation: "0.0150375939849624…×66.5 = (2×0.0075187969924812…)×66.5 = 2×(0.0075187969924812…×66.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 一百三十三进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 86,
    text: "小刚家的三角形花圃，底是28.6米，高是22.4米。如果每平方米可以种6.2株花，这个花圃一共可以种多少株花？",
    calculation: "花圃面积=底×高÷2=28.6×22.4÷2=320.32平方米，总花朵=320.32×6.2=1985.984株",
    answer: 1985.984,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三角形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 87,
    text: "小丽通过计算发现0.0059523809523809…×168=1（1÷168=0.0059523809523809…），你能计算0.0119047619047619…×84的结果吗？",
    calculation: "0.0119047619047619…×84 = (2×0.0059523809523809…)×84 = 2×(0.0059523809523809…×84) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 一百六十八进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 88,
    text: "小明家的梯形果园，上底是26.8米，下底是34.6米，高是22.5米。如果每平方米可以种5.4棵树，这个果园一共可以种多少棵树？",
    calculation: "果园面积=(上底+下底)×高÷2=(26.8+34.6)×22.5÷2=690.75平方米，总树木=690.75×5.4=3730.05棵",
    answer: 3730.05,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 梯形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 89,
    text: "小红发现0.0046296296296296…×216=1（1÷216=0.0046296296296296…），你能计算0.0092592592592592…×108的结果吗？",
    calculation: "0.0092592592592592…×108 = (2×0.0046296296296296…)×108 = 2×(0.0046296296296296…×108) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 二百一十六进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 90,
    text: "小华家的圆形花园，半径是16.8米。如果每平方米可以种4.2株花，这个花园一共可以种多少株花？（π取3.14）",
    calculation: "花园面积=π×半径²=3.14×16.8×16.8=886.2336平方米，总花朵=886.2336×4.2=3722.18112株",
    answer: 3722.18112,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 圆形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 91,
    text: "小刚通过计算发现0.0036630036630036…×273=1（1÷273=0.0036630036630036…），你能计算0.0073260073260073…×136.5的结果吗？",
    calculation: "0.0073260073260073…×136.5 = (2×0.0036630036630036…)×136.5 = 2×(0.0036630036630036…×136.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 二百七十三进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 92,
    text: "小丽家的长方形菜园，长是32.8米，宽是24.6米。如果每平方米可以收获4.8千克蔬菜，这个菜园一共可以收获多少千克蔬菜？",
    calculation: "菜园面积=长×宽=32.8×24.6=806.88平方米，总收获=806.88×4.8=3873.024千克",
    answer: 3873.024,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 长方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 93,
    text: "小明发现0.0028901734104046…×346=1（1÷346=0.0028901734104046…），你能计算0.0057803468208092…×173的结果吗？",
    calculation: "0.0057803468208092…×173 = (2×0.0028901734104046…)×173 = 2×(0.0028901734104046…×173) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三百四十六进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 94,
    text: "小红家的正方形鱼塘，边长是28.8米。如果每平方米可以养3.2条鱼，这个鱼塘一共可以养多少条鱼？",
    calculation: "鱼塘面积=边长×边长=28.8×28.8=829.44平方米，总鱼数=829.44×3.2=2654.208条",
    answer: 2654.208,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 正方形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 95,
    text: "小华通过计算发现0.0022371364653241…×447=1（1÷447=0.0022371364653241…），你能计算0.0044742729306482…×223.5的结果吗？",
    calculation: "0.0044742729306482…×223.5 = (2×0.0022371364653241…)×223.5 = 2×(0.0022371364653241…×223.5) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 四百四十七进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 96,
    text: "小刚家的平行四边形菜地，底是38.6米，高是28.4米。如果每平方米可以种5.8棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？",
    calculation: "菜地面积=底×高=38.6×28.4=1096.24平方米，总白菜=1096.24×5.8=6358.192棵",
    answer: 6358.192,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 平行四边形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 97,
    text: "小丽发现0.0017421602787456…×574=1（1÷574=0.0017421602787456…），你能计算0.0034843205574912…×287的结果吗？",
    calculation: "0.0034843205574912…×287 = (2×0.0017421602787456…)×287 = 2×(0.0017421602787456…×287) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 五百七十四进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 98,
    text: "小明家的三角形果园，底是34.6米，高是26.8米。如果每平方米可以种4.8棵树，这个果园一共可以种多少棵树？",
    calculation: "果园面积=底×高÷2=34.6×26.8÷2=463.64平方米，总树木=463.64×4.8=2225.472棵",
    answer: 2225.472,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 三角形面积与小数乘法结合"
  },
  {
    id: 99,
    text: "小红通过计算发现0.0013550135501355…×738=1（1÷738=0.0013550135501355…），你能计算0.0027100271002710…×369的结果吗？",
    calculation: "0.0027100271002710…×369 = (2×0.0013550135501355…)×369 = 2×(0.0013550135501355…×369) = 2×0.5 = 1",
    answer: 1,
    type: "跨知识点综合-循环小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 七百三十八进制循环规律应用"
  },
  {
    id: 100,
    text: "小华家的梯形菜园，上底是32.8米，下底是40.6米，高是28.5米。如果每平方米可以收获5.2千克蔬菜，这个菜园一共可以收获多少千克蔬菜？",
    calculation: "菜园面积=(上底+下底)×高÷2=(32.8+40.6)×28.5÷2=1045.95平方米，总收获=1045.95×5.2=5438.94千克",
    answer: 5438.94,
    type: "跨知识点综合-图形面积与小数乘法",
    source: "5-1.md 奥赛难度 - 梯形面积与小数乘法结合"
  }
];